新人教版八年级数学下册《 分式的基本性质(2)》教案
http://www.ybf100.com类型:八年级数学教案发布时间:12-23阅读次数:514次
新人教版八年级数学下册《 分式的基本性质(2)》教案
一、目标要求
1.掌握分式中分子、分母和分式本身符号变号的法则。
2.能正确熟练地运用分式的变号法则解决有关的问题。
二、重点难点
重点是分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。
难点是利用分式的变号法则,把分子或分母是多项式的变形。
1.分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
2.分式的变号法则,在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意:分子与分母是多项式时,若第一项的符号不能作为分子或分母的符号,应将其中的每一项变号。
三、解题方法指导
【例1】不改变分式的值,使下列分式的分子、分母不含“-”号:
(1) (2) (3) 分析:由于要求分式的分子、分母不含“-”号,而对分式本身的符号未做规定。
解:由分式的符号变化法则,可得结果
(1) = (2) = (3) = 【例2】不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
(1) (2) (3) 分析:由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数,而对分式本身的符号未做规定,所以根据分式的符号法则,使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。
解:(1)原式= = = 。
(2)原式= = = 。
(3)原式= = = 。
说明:两个整式相除,所得的分式,其符号法则与有理数除法的符号法则相类似,也同样遵循“同号得正,异号得负”的原则。
四、激活思维训练
【例】根据下列条件,求的值或允许值的范围:
(1)分式 的值是负数;
(2)分式 的值是正数;
(3)分式 的值是整数,且x为整数。
解:(1)∵ 无论x取何值时,都有|x-1|≥0,
∴ 即
∴ 当x<- 时,分式的值为负数。
(2)∵ 无论x取何值时,都有(3-x)2≥0,
∴ 即
∴ 当x>0且x≠3时,分式的值为正数。
(3)要使 值是整数,则x-2必须是3的约数,
∴ x-2的值可能是±1,±3。
∴ 整数x的值是1,-1,3,5。
说明:此题是根据分式的符号法则,来判定分式的正负性。
五、基础知识检测
1.填空题:
(1) = 。
(2)分式的分子、分母何分式本身的符号,改变其中 ,分式的值不变。
(3)若 是正数,则x 。
(4)不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项系数化为正数的形式 请点击下载Word版精品教案:新人教版八年级数学下册《 分式的基本性质(2)》教案教案《新人教版八年级数学下册《 分式的基本性质(2)》教案》,来自www.ybf100.com网!http://www.ybf100.com
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二、重点难点
重点是分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。
难点是利用分式的变号法则,把分子或分母是多项式的变形。
1.分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
2.分式的变号法则,在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意:分子与分母是多项式时,若第一项的符号不能作为分子或分母的符号,应将其中的每一项变号。
三、解题方法指导
【例1】不改变分式的值,使下列分式的分子、分母不含“-”号:
(1) (2) (3) 分析:由于要求分式的分子、分母不含“-”号,而对分式本身的符号未做规定。
解:由分式的符号变化法则,可得结果
(1) = (2) = (3) = 【例2】不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
(1) (2) (3) 分析:由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数,而对分式本身的符号未做规定,所以根据分式的符号法则,使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。
解:(1)原式= = = 。
(2)原式= = = 。
(3)原式= = = 。
说明:两个整式相除,所得的分式,其符号法则与有理数除法的符号法则相类似,也同样遵循“同号得正,异号得负”的原则。
四、激活思维训练
【例】根据下列条件,求的值或允许值的范围:
(1)分式 的值是负数;
(2)分式 的值是正数;
(3)分式 的值是整数,且x为整数。
解:(1)∵ 无论x取何值时,都有|x-1|≥0,
∴ 即
∴ 当x<- 时,分式的值为负数。
(2)∵ 无论x取何值时,都有(3-x)2≥0,
∴ 即
∴ 当x>0且x≠3时,分式的值为正数。
(3)要使 值是整数,则x-2必须是3的约数,
∴ x-2的值可能是±1,±3。
∴ 整数x的值是1,-1,3,5。
说明:此题是根据分式的符号法则,来判定分式的正负性。
五、基础知识检测
1.填空题:
(1) = 。
(2)分式的分子、分母何分式本身的符号,改变其中 ,分式的值不变。
(3)若 是正数,则x 。
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