新人教版八年级数学下册《分式方程》教案
http://www.ybf100.com类型:八年级数学教案发布时间:12-23阅读次数:241次
新人教版八年级数学下册《分式方程》教案
分式方程
【考试目标导引】
★ 知识结构
1.
2.解分式方程验根的方法是:将未知数的值代入最简公分母中,使其值为零的是增根,舍去.
3.列分式方程解应用题要注意双重检验,即先验根,再验题意 .
★ 重点、热点
分式方程的基本解法.
★ 目标要求
1. 了解分式方程的相关概念. 会简单的公式变形.
2. 掌握分式方程的解法,会用去分母或换元法求分式方程的解,并会验根.
【命题趋势分析】
例1解方程 .
【特色】考查分式方程验根的必要性.
【解答】方程两边同乘以x2-1,得 2(x-1)+3(x+1)=6,
解这个方程,得x =1.
检验:当x =1时, x2-1=0,是增根.所以原方程无解.
【拓展】去分母法解分式方程时,验根时只需将求得的根代入最简公分母中即可.使最简公分母为零的解为增根.
例2 (2002 陕西省)用换元法解方程 .
【特色】考查学生用换元法解方程的能力.
【解答】设 ,则原方 程可变形为 ,
解这个方程得 .
当y= -3时,有 ,无实根
当y= 4时,有 ,解得 .
经检验, 是原方程的根.
∴原方程的根为 .
【拓展】倒数型通常有两种常见的形式: .
例3 (2000 山东省)(1) 如表,方程1,方程2,.方程3,… ,是按一定规律排列的一列方程, 解方程1,将它的解填在表中的空白处;
(2) 若方程 的解是 ,求a、b的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是,它是第几个方程?
(3) 请写出这列方程的第n个方程的解,并验证所写的解适合第n个方程.
序号
方 程
方 程 的 解 【特色】对比较、分析、观察、猜想、归纳、概括、验证等思维方法的考查是此试题的独到之处.
【解答】(1) ,
整理,得 .
解得 .
经检验知, 是原方程的根.
(2)将 分别代入 ,得 消去a,整理,得 ,解得 当 ;当 ∵a>b,∴ 经检验知, 适合分式方程组.
所得方程为 ,它是(1)中所给一列方程中的一个,是第4个.
这列方程的第n个方程为 (n≥2,n为整数) 请点击下载Word版精品教案:新人教版八年级数学下册《分式方程》教案教案《新人教版八年级数学下册《分式方程》教案》,来自www.ybf100.com网!http://www.ybf100.com
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★ 知识结构
1.
2.解分式方程验根的方法是:将未知数的值代入最简公分母中,使其值为零的是增根,舍去.
3.列分式方程解应用题要注意双重检验,即先验根,再验题意 .
★ 重点、热点
分式方程的基本解法.
★ 目标要求
1. 了解分式方程的相关概念. 会简单的公式变形.
2. 掌握分式方程的解法,会用去分母或换元法求分式方程的解,并会验根.
【命题趋势分析】
例1解方程 .
【特色】考查分式方程验根的必要性.
【解答】方程两边同乘以x2-1,得 2(x-1)+3(x+1)=6,
解这个方程,得x =1.
检验:当x =1时, x2-1=0,是增根.所以原方程无解.
【拓展】去分母法解分式方程时,验根时只需将求得的根代入最简公分母中即可.使最简公分母为零的解为增根.
例2 (2002 陕西省)用换元法解方程 .
【特色】考查学生用换元法解方程的能力.
【解答】设 ,则原方 程可变形为 ,
解这个方程得 .
当y= -3时,有 ,无实根
当y= 4时,有 ,解得 .
经检验, 是原方程的根.
∴原方程的根为 .
【拓展】倒数型通常有两种常见的形式: .
例3 (2000 山东省)(1) 如表,方程1,方程2,.方程3,… ,是按一定规律排列的一列方程, 解方程1,将它的解填在表中的空白处;
(2) 若方程 的解是 ,求a、b的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是,它是第几个方程?
(3) 请写出这列方程的第n个方程的解,并验证所写的解适合第n个方程.
序号
方 程
方 程 的 解 【特色】对比较、分析、观察、猜想、归纳、概括、验证等思维方法的考查是此试题的独到之处.
【解答】(1) ,
整理,得 .
解得 .
经检验知, 是原方程的根.
(2)将 分别代入 ,得 消去a,整理,得 ,解得 当 ;当 ∵a>b,∴ 经检验知, 适合分式方程组.
所得方程为 ,它是(1)中所给一列方程中的一个,是第4个.
这列方程的第n个方程为 (n≥2,n为整数) 请点击下载Word版精品教案:新人教版八年级数学下册《分式方程》教案教案《新人教版八年级数学下册《分式方程》教案》,来自www.ybf100.com网!http://www.ybf100.com
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