新人教版八年级数学下册《分式的乘除法》教案一
http://www.ybf100.com类型:八年级数学教案发布时间:12-23阅读次数:248次
新人教版八年级数学下册《分式的乘除法》教案一
【学习目标】
1.经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性.
2.会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数化归能力.
3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题.
【基础知识精讲】
1.分式乘除法的法则
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
请思考:分式的乘除法法则与分数的乘除法法则是不是很相似?联系起来很容易理解的哦!
2.西瓜瓤与西瓜的体积比
我们购买西瓜时,西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如把西瓜看成球形,瓜瓤的密度是均匀的,皮的厚度都是d,球的体积公式为V= πR3,则:
西瓜瓤的体积为:V1= π(R-d)3
西瓜的体积为:V2= πR3
西瓜瓤与西瓜的体积比是: = 因此买大西瓜时瓜瓤占的比例大,比较合算.
【学习方法指导】
[例1]计算:
(1) (2) ÷6xy4
点拨:按照分式乘除法的法则进行运算,但要注意不要漏掉符号.
解:(1) = (2) ÷6xy4= [例2]计算:
(1) (2)(xy-x2)÷ 点拨:按照法则相乘或相除时,要注意观察分子和分母能否分解因式,进行约分.
解:(1) (2)(xy-x2)÷ =x(y-x)· =-x(x-y)· =-x2y
[例3]计算:
(1) ÷(a+3)· (2) ÷(x-1)· 点拨:分式的乘除混合运算要按照从左到右的顺序进行,不能随意结合.
解:(1) ÷(a+3)· [例4]计算:
(1)( )3· (2)(- )2·(- )3÷(- )4
点拨:分式的乘方要把分子分母分别乘方,先进行乘方运算再算乘除.
解:(1)( )3· = · (2)(- )2·(- )3÷(- )4= ·(- )· =-x5
[例5]已知y= ,x取何值时,y的值为正整数?
点拨:先观察分式能否约分,若约分后再根据上节课所学内容来考虑怎样使分式的值为正整数.
解:y= = ∵y= 为正整数
∴x-1=6,3,2,1,
∴x=7,4,3,2
∴当x取7,4,3,2时,y的值为正整数.
【拓展训练】
迁移
你能运用本节知识解决下面问题吗? 请点击下载Word版精品教案:新人教版八年级数学下册《分式的乘除法》教案一教案《新人教版八年级数学下册《分式的乘除法》教案一》,来自www.ybf100.com网!http://www.ybf100.com
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2.会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数化归能力.
3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题.
【基础知识精讲】
1.分式乘除法的法则
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
请思考:分式的乘除法法则与分数的乘除法法则是不是很相似?联系起来很容易理解的哦!
2.西瓜瓤与西瓜的体积比
我们购买西瓜时,西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如把西瓜看成球形,瓜瓤的密度是均匀的,皮的厚度都是d,球的体积公式为V= πR3,则:
西瓜瓤的体积为:V1= π(R-d)3
西瓜的体积为:V2= πR3
西瓜瓤与西瓜的体积比是: = 因此买大西瓜时瓜瓤占的比例大,比较合算.
【学习方法指导】
[例1]计算:
(1) (2) ÷6xy4
点拨:按照分式乘除法的法则进行运算,但要注意不要漏掉符号.
解:(1) = (2) ÷6xy4= [例2]计算:
(1) (2)(xy-x2)÷ 点拨:按照法则相乘或相除时,要注意观察分子和分母能否分解因式,进行约分.
解:(1) (2)(xy-x2)÷ =x(y-x)· =-x(x-y)· =-x2y
[例3]计算:
(1) ÷(a+3)· (2) ÷(x-1)· 点拨:分式的乘除混合运算要按照从左到右的顺序进行,不能随意结合.
解:(1) ÷(a+3)· [例4]计算:
(1)( )3· (2)(- )2·(- )3÷(- )4
点拨:分式的乘方要把分子分母分别乘方,先进行乘方运算再算乘除.
解:(1)( )3· = · (2)(- )2·(- )3÷(- )4= ·(- )· =-x5
[例5]已知y= ,x取何值时,y的值为正整数?
点拨:先观察分式能否约分,若约分后再根据上节课所学内容来考虑怎样使分式的值为正整数.
解:y= = ∵y= 为正整数
∴x-1=6,3,2,1,
∴x=7,4,3,2
∴当x取7,4,3,2时,y的值为正整数.
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