三年级奥数解析(四十二)开放性问题
《奥赛天天练》第48讲《开放性问题》。所谓开放性问题是指:①问题内容是开放的,涉及到的面比较广,不仅仅局限于教材;②问题的解答途径是开发的,具有探索性,孩子们可以运用已有知识和生活经验,提出假设、相互讨论、进行推理计算,问题的解答方式多样化,一题多解;③问题的答案是开放的,要求孩子从多个方面进行思考,不能满足于一个答案,要尽可能多地寻求答案,有时还要对众多答案进行甄别,选择最优化答案。
通过解决开放性问题的实践, 可以拓展学生的视野,激发孩子的创造潜能,让孩子学会学习。
我们常常通过列表或分类枚举的方法,列出开放性问题的所有答案。
《奥赛天天练》第48讲,巩固训练,习题1
【题目】:
有一种用6位数表示日期的方法,例如用“940812”表示1994年8月12日,用这种方法表示1991年全年的日期,你能写出全年中6位数字都不相同的日期吗?
【解析】:
根据范例,用6位数字表示1991年全年的日期,前两个数字表示年份是91。
中间两个数字表示月份,因为1、9两个数字已经在年份里出现,当月份选择02时,最后两个数字表示日期,无论哪个日期都至少会出现0、1、2其中的一个数字,因此无法写出6位数字都不相同的日期。剩下与1、9不同的数字作为月份只能选择: 03、04、05、06、07、08。
最后两个数字表示日期,按照月份分为六类,排除已有数字写出符合条件的日期如下:
①910324、910325、910326、910327、910328;
②910423、910425、910426、910427、910428;
③910523、910524、910526、910527、910528;
④910623、910624、910625、910627、910628;
⑤910723、910724、910725、910726、910728;
⑥910823、910824、910825、910826、910827;
《奥赛天天练》第48讲,拓展提高,习题2
【题目】:
有50个同学去划船,大船每条可以做6人,租金10元;小船每条可以坐4人,租金8元。如果你是领队,准备怎样租船?怎样租船最省钱?
【解析】:
50÷6=8(条)……2(人),8+1=9(条)。
通过上面计算可知租大船最多需要9条,我们根据大船的条数可得到下面10种租船方案,列表表示为:
观察上表可知,第三种方案最省钱。
通过对上表的观察还可以找到租船方案的优化策略:在尽可能用大船且没有空位的情况下,最省钱。
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