新人教版七年级数学上册《整式的加减》教案-七年级数学教案
教学目标
1.知识与技能
(1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
(2)能先合并同类项化简后求值。
2.过程与方法
经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生[此文转于www.ybf100.com网 www.ybf100.com]观察、探索、分类、归纳等能力.
3.情感态度与价值观
掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。
重、难点与关键
1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.
2.难点:多字母同类项的合并.
3.关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则.
教具准备
投影仪.
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)
一、创设问题情境, 引入新课
1.运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)=
我们来看本章引言中的问题(2).
青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米)
解:这段铁路的全长是:
100t+120×2.1t
即 100t+252t
2. 类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。
思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。
对比:100×2+252×2 100t+252t
=(100+252) ×2 =(100+252)t
=704 =352t
这就是我们这节课要学习的内容:2.2.1整式的加减
二、探究新知
事实上,100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t.
1.填空
(1)100t-252t=( )t (2)3 x2+2 x2=( ) x2 (3)3ab2-4a b2=( )a b2
小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)
对于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法对加法的分配律
100t-252t=(100-252)t=-152t 3 x2+2 x2=(3+2) x2=5 x2
3a b2-4a b2=(3-4)a b2=-a b2
这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?
教师引导学生总结:1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。
像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2.判断下列各组中的两项是否是同类项:
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )
(4)53与35 ( ) (5) x3与53 ( )
因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如:
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
问题:合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
学生交流,教师归纳:
合并同类项法则:合并
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